なんかいろんな方法とかあるのですがー
きっとこの方法が最速な気がします。
APK downloader を使う方法とか
RootedなAndroidで取り出す方法とかありますが、
なんか結構ややこいので、
「本家radikoアプリを一度バックアップして再度インストール」
という方法を使います。
ES File Explorer - Android Apps on Google Play
このアプリをインストールして、準備完了です。
PCやrootedなAndroidは必要ありません。