人気なアプリによく使われているライブラリを
列挙してみます。
すべて、jarなファイルたちなので、libs以下において
便利に使いましょう。
AndroidStudioでは build.gradle に以下の記述のみで、
利用できるようになります。
dependencies {
compile fileTree(dir: 'libs', include: '*.jar')
}
Android Studio に今は必ず必要な build.gradle の記述 

Gradle, please 
では、備忘メモ的に挙げていきます。
Android Support Library

Support Library | Android Developers 
いまや、ほとんどのアプリが使用。
OS 2.x系互換で作るなら必須。
ActionBarやNavigationDrawerなど今どきUIも簡単に実装できるようになります。
Android SDK同梱。
Android Cloud to Device Messaging(C2DM)/GCM

アプリにGoogleサーバ経由でプッシュな通知を送るライブラリ。
最近、みそもくそもこいつを入れてなんかやりたい、という宣伝派事業主多しで、
ユーザとしてはウザいだけの困ったやつ。
Google Cloud Messaging for Android | Android Developers 
GCM (Google Cloud Messaging) で AndroidアプリにメッセージをPUSHする 
Actionbar Sherlock

古くから Android2.x系互換なActionBarスタイルを実装できる
ライブラリ。
Android SDK内にもcompatなやつが最近登場しているが
なごり的にいまでも利用アプリ多い雰囲気。
当然、ネット上に情報も多い。
ActionBarSherlock - Home 
2.x系(API10)で NavigationDrawer を appcompat-v7 で「Resource is not a Drawable (color or path)」 
Google Analytics

Google アナリティクス - Google Play の Android アプリ
定番WEBアクセス解析ツール。
Androidアプリに実装すると、アプリ内でのユーザの挙動や動きを
トラッキングできる、ボタン、イベントなど。
Android Native Application Tracking Overview - Google Analytics — Google Developers 
Google Analytics SDK for Android v3 (Beta) - Getting Started - Google Analytics — Google Developers 
Google gson

今や主流のJSONスタイルのデータを最もシンプルに
パース&ビルドできる。使い方もシンプル。
google-gson - A Java library to convert JSON to Java objects and vice-versa - Google Project Hosting 
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